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第二百九十五章 殊途同歸


更新時間:2018年11月21日  作者:米糕羊  分類: 歷史 | 兩晉隋唐 | 米糕羊 | 逆水行周 


“諸位考生請注意,諸位考生請注意,距離考試結束還有半個小時!”

“請考生們注意,檢查試卷是否已寫上名諱、考號、籍貫,請注意檢查,不然無緣上榜!”

考場內,巡場吏員不住吆喝,提醒考生把握時間,記得在試卷上寫好名諱,此時日頭偏西,已是下午十六點三十分,明算科的考試接近尾聲。

考場一隅,監考的王孝通結束巡場,正在看《考試大綱(題解)》,相關內容是明算科,而其中舉例一題,是經典的“雞兔同籠”:

今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?

這個題目源自《孫子算經》,可以說每個學習過算術的人,都會學到這一題。

雞有一頭兩腳,兔有一頭四腳,此為已知數字,要求解的未知數字,是雞和兔的數量。

《考試大綱(題解)》,對“雞兔同籠”解法給出了不同的算式,讓王孝通頗為感慨的內容,是用“方程法”解題。

方程法,是西陽算術中的算法,用于解題,分為“列方程”和“解方程”兩個步驟,還要“設未知數為某某”,這個“某某”有數學符號,是為“埃克斯(x)”、“崴(y)”、“日(z)”等。

與此同時,西陽算術中,有一系列數字符號及計算符號。

用方程法來解“雞兔同籠”的問題,過程很簡單,有兩個解法。

其一,列“一元一次方程”:

設兔有x只,則雞有(35x)只,得方程:4x。

解方程,2,即兔有十二只,雞有二十三只。

另一個解法,是列“二元一次方程組”:

設兔有x只,雞有y只,于是得方程一:x5;方程二:2x4。

解方程組,2,3。

《孫子算經》上給出的解法,是用籌算來解,雖然不是很麻煩,但相比“方程法”,有些遜色。

“雞兔同籠”的題型可以進一步演化,問題變得更復雜,涉及到的已知數和未知數會更多,這個時候,用算籌擺算式,就會越來越麻煩。

而對于西陽算術的“方程法”來說,答題者依舊只需要一支筆,一張紙,再加個算盤。

其方程法列出的方程,還有解方程的過程,相比籌算,要簡潔得多,計算效率也高些。

若遇到那種極其復雜的計算題,西陽算術的優點,就愈發凸顯出來。

而到了天元術....

王孝通想到天元術,有些失神。

天元術的籌算算式名為“天元式”,擺起來很復雜,而用西陽算術的方程法來列方程,就是寥寥幾筆的“一元多次方程”。

此次豫州鄉試,明算科的附加題,難度是會試一級,需要用天元術計算一道應用題,解題方式有兩種,一為籌算,一為“列方程、解方程”。

兩種解法,只要步驟對,都能得分,若算得正確結果,便能得滿分十分。

所以,參加考試的考生,無論學的是籌算還是西陽算術,只要熟悉天元術(一元多次方程),那就能解這道題。

此即殊途同歸。

問題在于,用籌算來擺天元式,耗時不說,中途極易出錯,如果不熟悉天元術和天元式,想在兩個小時內圓滿解題,難度很大。

而用西陽算術來列方程、解方程,只要考生熟悉一元多次方程(天元術),兩個小時時間,足夠驗算復查。

這就涉及到計算效率,很明顯,明算科考試時,考生用西陽算術來解題,能省許多寶貴時間,若用籌算,考生必須極其嫻熟才行。

考試,限定時間答題,在這前提下,計算那些復雜的計算題、應用題,籌算因為擺算式耗時較長、計算過程中不易驗算,所以形勢十分不利。

可以說,為了在今后的科舉考試中取得好成績,考生之中學習西陽算術的比例會越來越高。

對此,王孝通覺得有些不公平。

日常計算,用不著那么復雜的計算算式,所以籌算足以滿足計算需求,哪怕是大新土木工程,無論是估算土方量、工程量,沒道理限定在短短幾十分鐘內完成,所以籌算一樣能勝任。

但現在,競爭激烈的科舉考試,考生想要穩穩地在明算科考出好成績,就會趨向于選擇西陽算術,用那些奇怪的數字符號、計算符號來列方程、解方程,而不是用籌算來解題。

長此以往,籌算怎么辦?

每念及此,王孝通就有些惆悵,他自幼讀書,尤喜算術,對于籌算可以說是有特殊感情。

他喜歡用算籌擺算式的感覺,喜歡看復雜的算式,他覺得這些復雜的算式是一個個美麗的圖案,宛若八卦圖般讓人浮想聯翩。

而那西陽算術,用奇怪的符號代表數字、加減乘除,又用撥動起來劈啪作響的算盤作為計算工具,總讓人覺得哪里不對勁。

雖然王孝通也掌握了西陽算術,但內心更親近籌算,不過西陽算術的發展勢頭強勁,他即便有所不甘,也只能面對現實。

高效的計算方式,可以讓計算者節省大量精力和時間,來推演更復雜的算式,這一點,王孝通和其他人都意識到了。

各類蒸汽機、火輪船、新式工場的出現,導致各種計算要求越來越復雜,計算量越來越夸張,巨大的需求快速推動算術的發展。

所以,這十幾年來,各種新算法、算式層出不窮。

王孝通覺得,籌算也好,西陽算術也罷,都是計算方法,目的都是為了解決問題,可謂殊途同歸,到底孰優孰劣,已經不重要了。

前年秋天,在黃州州學誕生的天元術,同時出現兩個版本,那就是籌算的天元式,還有西陽算術的“一元多次方程”,王孝通不得不承認,就計算效率而言,“一元多次方程”要更勝一籌。

那么,此次鄉試,有多少考生熟悉天元術?又有多少考生能夠解題?

王孝通認為夠嗆,天元術出現不過一年多,就公開發行的刊物而言,只有求學社的期刊(特刊)詳細刊載了相關內容,即便有人看到了,光靠看,最多看懂個大概。

想要實際應用,譬如解應用題,只要題目復雜一點,解題難度就很大。

考生想要拿滿分,基本是不可能的,而附加題如此設置,可不是送分題。

只有那些鉆研算術的學子,才會注意到天元術,而此次考試的附加題,也是提前向考生們傳遞一個信息:

會試,天元術試題出現的概率很大,若過鄉試,還有數月時間,不會的趕緊找習題練。

座鐘指針指到十六點五十分,王孝通放下書,起身整了整官服,和其他監考官一道列隊,來到各考棚前。

十七點整,考場內響起刺耳的鑼聲,隨后無數呼喊聲響起:“時間到,立刻停筆,交卷!”


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