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第二百五十九章 完成證明,屬于李牧的Blow-up time!


更新時間:2024年01月21日  作者:首席設計師  分類: 科幻 | 超級科技 | 首席設計師 | 終極學霸 
第二百五十九章完成證明,屬于李牧的Blowuptime!

相同的報告廳,人頭攢動。

而在大門口外,也仍然有大量的人正在往里面趕著。

顯然,所有人都能夠感受到,今天來參加報告的人,比起之前的開幕式人數都還要多。

甚至于,所有的座位都被坐滿了,以至后面,以及兩側的過道上都站滿了人。

包括從各種地方過來的媒體,也遠遠比之前要多得多。

之前過來記錄報告的媒體很少,基本上都是一些相對較大一些,并且官方一些的媒體,而現在過來的媒體,就是各種各樣的都有的不僅僅是從俄羅斯本地的,還有從其他國家過來的。

自然,來自華國的央視記者也出現在了這里。

央視駐俄記者,曹陽看著周圍的人流,忍不住感嘆了一聲:“人真多啊。”

一旁,他的同事,和他一樣也是駐俄記者的陳曉明,跟著點了點頭說道:“是啊,我之前也來過這里好幾次,從沒見過這里的座位居然能夠坐滿過。”

他環顧了一下整個會場,感慨道:“這里可都是高知識分子啊,全都是數學大佬。”

“這里是國際數學家大會,來的當然都是數學家。”

后面,駐俄記者站的站長,圖程宇說道,“陳曉明,我記得你不是在大學的時候,還拿過一個數學學士學位嘛。”

陳曉明頓時不好意思了起來:“害,圖老大,這種事情就別提了,我不學數學很多年了。”

“當初也就是我覺得我自己有些數學天賦,畢竟我當年高考數學拿的是滿分,結果學了四年下來,算了,還是趁早放棄好了,之后跑到俄國這邊留學,就改成學金融了。”

聽到陳曉明的話,另外兩個人都不由好奇了起來:“那你又是怎么成了記者的?”

“這不是因為我在俄國這邊留學學會了俄語嗎。”陳曉明聳了聳肩膀:“至于俄羅斯這邊的金融學……我只能說,也只有理論了。”

圖程宇和曹陽相視一眼,最后都不由失笑起來,確實,金融學這種東西,最多也就是在經濟比較發達的地方才有一定的用武之處,而且前提還得是家中有足夠關系或者是資產。

否則的話,那就是懂的都懂了。

陳曉明旋即也感慨了起來:“所以,大學學的專業,往往都和最后的工作沒有啥關系。”

“真是羨慕像李牧這樣的啊。”

曹陽和圖程宇都贊同地點了點頭,表示了認可。

能夠在大學專業上發揮出天賦的人,確實也能夠讓人羨慕。

三個人閑聊著,這個時候,旁邊忽然有一名俄羅斯的記者問向他們:“你們是華國的記者嗎?”

三個人轉頭看去,隨后都點點頭:“是啊,怎么了?”

那名俄國記者朝他們伸出了個大拇指,說道:“伱們的國家,出現了一位真正的大數學家。”

“曾經我們的國家也出現過不少,特別是在上個世紀,但是現在,已經越來越少了。”

三名記者被這突如其來的夸贊弄的都是一愣,當然,隨后他們也都露出了笑容。

“謝謝你的夸獎,但不管如何,你們國家的數學也還是很強,至少,你們還有像格里高利·佩雷爾曼這樣的大數學家。”

“佩雷爾曼……”那名俄國的記者聽到這個名字,有些無奈地搖搖頭:“雖然他也確實是我們的驕傲,但是現在的他嘛……”

忽然,這名俄國的記者瞪大了眼睛,看向了會場入口處的地方:“等等……那是佩雷爾曼?”

曹陽三個人都是一愣,順著他的目光看去,頓時便發現從入口處,走進來了一個大胡子。

而只要是在數學界的人,幾乎沒有人不會對這一臉茂密,且有些邋遢的大胡子陌生。

這位就是龐加萊猜想的證明者,格里高利·佩雷爾曼!

一時間整個會場都因為佩雷爾曼的進入而變得嘈雜起來。

當然,雖然人們都在議論著這些已經聲稱脫離了數學界的數學大師,不過也并沒有人主動上前和他說話,畢竟大家也都基本能夠猜到,佩雷爾曼大概并不希望和任何人有太多的溝通。

所以,人們也都只是在驚嘆,李牧的這場報告,居然能夠將他都給吸引過來。

就這樣,佩雷爾曼的到來,讓這場報告的氣氛再次來到了一個高峰。

“就是說嘛,就算佩雷爾曼再怎么脫離數學界,他也不可能對這樣一個重要猜想的證明而無動于衷。”

坐在前排的懷爾斯搖搖頭說道。

看著佩雷爾曼獨自一個人來到了最后面的一個角落位置站著,他接著感慨了一聲:“只不過,何至于此啊。”

其本應該坐在和他們一樣的位置上,而不是一個人呆在后面。

法爾廷斯對此,只是面無表情地說道:“都是個人的選擇,我們不需要去評說太多,他愿意來,就說明他還是對數學保持著衷心,這就足夠了。”

懷爾斯笑著點頭:“這倒也是。”

“那就期待,接下來的李牧,能夠給我們帶來怎樣的驚喜了。”

他們都看向了臺上。

大屏幕上的PPT已經被打開了。

上面,顯示著這場報告的主題。

證明:納維爾斯托克斯方程解的存在性和光滑性

而在這場主題的下面列出的正是納維爾斯托克斯方程的一般形式。

在今天,這個在數學界以及物理學界,都已經流傳了很多很多年的數學問題,是否將從此被終結?

時間,來到了九點半。

按照時間的規劃,這個時間,正是報告開始的時間。

腳步聲,從后臺響起。

而出現的身影,正是李牧。

并沒有主持人先上臺進行控場。

然而哪怕沒有人進行控場,隨著李牧出現在了臺上,全場原本嘈雜的聲音,立馬就安靜了下來。

四千多,將近五千雙的眼睛都緊緊地看著他。

就是他,將要在今天證明那個世紀難題。

“大家好,我是李牧。”

看著臺下那么多的人,比起幾天前他的第二場報道,人要更加多了。

他笑著說道:“首先,感謝國際數學家大會,以及國際數學聯盟能夠專門為我延長了一天的時間,讓我的第三場報告,仍然能夠出現在大會之中。”

“當然,也十分感謝大家愿意不辭辛苦,并且為之改變行程,來參加我的這場報告。”

“所以,我也不會辜負大家的期待,用對真理的揭示,來回報大家。”

旋即,他轉過了身,走到了大屏幕的面前。

“那么廢話不再多說,就讓本場報告,正式開始吧。”

“正如我在之前所預告的那樣,在這場報告之中,我將為大家證明,納維爾斯托克斯方程解的存在性,及其光滑性。”

PPT一點,進入到了下一頁。

而這一頁ppt內容,就如同一個提綱一樣,詳細地展現出了,他證明過程的完整步驟。

這對于那些普通的學者來說可能有些看不懂,但是對于那些真正的大牛們,卻就有著醍醐灌頂般的作用。

大牛們能夠通過一篇論文的摘要,就直接推導出整篇論文的推導過程,對對這種事情自然也不在話下。

“先利用偏微分后的整體化空間,對流體的粒子進行空間上的約束,然后再對納維爾斯托克斯方程的流體粘滯系數進行處理,以此來處理時間爆炸問題……”

陶哲軒有些愣愣地說著。

直到最后,他猛然反應了過來。

“等等……他就這樣解決了爆炸時間的問題!”

爆炸時間,當然指的并不是時間爆炸了,而是指在嘗試證明NS方程解的存在性和光滑性的過程中,往往會出現隨著時間項的不斷增大,而導致原本規則的流體,突然在某個時間點爆炸開來。

最簡單的形容就是,在沒有外力的影響下,比如沒有流星突然的墜落帶來的巨大沖擊力,而讓原本有些風平浪靜的海面突然爆炸了開來。

就像是海水中的所有粒子,在某一刻的時候,其內部的力會突然之間不再是混沌、處處均勻的,而是突然有了整齊的方向,于是處處均勻的力變成了突然起來的巨大壓力,讓流體爆炸。

這在這個專業中,也被稱之為blowuptime。

這個問題一直存在于NS方程的研究之中,讓所有的研究者們都頭疼不已,像當初陶哲軒發表的一篇論文,也正是為了研究這個問題,只不過他也同樣沒有很好地解決這個問題。

而現在,毫無疑問的,李牧解決掉了。

實際上,看完了他列出來的提綱之后,陶哲軒他們就明白了。

“是啊……整體化空間真的是一個十分完美的,能夠完美地消除內部壓力,并且平衡粒子之間的種種相互作用力。”

德利涅也深深地點了點頭。

“早就該意識到的。”

這些大牛們都在心中忍不住為李牧的這一步而喝彩著。

而臺上的李牧,大致上也能猜出臺下這些聽眾們心中的想法。

當這個最大的問題得到了解決,在后面的問題,也將會變得十分方便起來。

只不過,這之前的過程,是怎樣的?

“整體化空間,既能夠將流體的一整個區域,完全地整體化,而同樣的,我們永遠不要忘記微分的方法。”

“我們也能夠將這一整個區域分割成無數的小區域,然后再對這些小區域進行整體化,這也是玻爾茲曼方程中所體現出來的思想。”

“那么,接下來,我們開始代入納維爾斯托克斯方程的一般形式,開始使用我剛才所說的那個方法——我愿意將它稱之為整體化微分……”

李牧來到了黑板前,開始在上面寫起了下面的步驟。

臺下的所有人都聚精會神地看著他所寫的東西,同時也對他剛才所說的,將整個區域分割成無數的小區域,再進行整體化空間的分析而感到有興趣。

他們聽得出來,這明顯是一種對整體化空間的運用方法。

這也正是他們希望學習到的。

只不過,隨著李牧開始寫起來后,眾人便都驚嘆了起來。

這個整體化微分方法,從技巧難度上,實在有些太秀了點。

用圍棋的話來說就是妙手,用鋼琴曲來說的話就是拉赫瑪尼諾夫第三鋼琴協奏曲,小提琴曲就是帕格尼尼第二十四首隨想曲。

這樣的技巧難度……

讓他們不得不驚嘆,李牧還是那個李牧!

就像是他曾經證明的另外幾個猜想一樣。

當然,一時的驚嘆,并沒有影響到他們跟著李牧的步驟繼續思考著。

在完成了這一部分之后,下面的一切似乎都變得清晰明朗了起來。

當NS方程的一般形式被描述在了整體化空間之中,關于湍流的不規則問題,似乎也明顯了起來。

NS方程嘗試描述的就是湍流,湍急的河流、滾滾的暴風云或煙囪冒出的煙霧等等,都屬于湍流,這也是讓各種學者們都為之著迷的問題。

像維爾納·海森堡,那位提出了海森堡不確定性原理的著名物理學家,就曾經被提問過,如果他死后上了天堂,最想問上帝什么問題,他回答道:“當我遇到上帝時,我會問他兩個問題:為什么是相對論?為什么會出現湍流?我相信他只會回答第一個問題。”

意思就是說,大概上帝也回答不上來第二個問題。

所以,李牧能否在一定程度上,讓這個問題更進一步呢?

黑板逐漸的被寫滿了。

上面滿滿地如同天書一樣的式子,讓臺下的眾多聽者們一時間都有些昏昏欲睡。

那些參加了李牧第一場報告,并且當時害驚訝于自己居然能夠聽懂他報告的人們,此時只能苦笑起來,明白自己還是太年輕了。

不是他們聽懂了李牧的報告,而是李牧讓他們可以聽懂報告。

就這樣,時間約莫過去了四十多分鐘。

按照之前正常的一小時報告,40多分鐘的時間,報告基本都已經快要結束了,但顯然在場的人都知道,現在的報告才剛剛過去了一半,或許還不到——

當李牧在黑板上完成了一次收尾,他轉身說道:“那么到這里,我已經徹底地將流體的每個部分,都控制在了整體化空間的內部。”

“在此處我們對時間線進行處理,便可以發現,無論時間線怎樣變化,blowuptime,都將不再出現。”

“也就是說,在過往,我們所面臨的爆炸時間問題,徹底地得到了解決。”

“那么——”

隨著的李牧的聲音落下,PPT的頁面再次一動,上面,出現的是一段陳述。

而對于這段陳述,數學界的人們都十分的熟悉。

在三維的空間及時間下,給定一初始的速度場,存在一向量的速度場及純量的壓強場,為納維爾斯托克斯方程式的解,其中速度場及壓強場需滿足光滑及全局定義的特性。

“這段陳述,我想大家都知道,這就是克雷研究所在千禧年七大難題中,對納維爾斯托克斯方程解的存在性和光滑性的完整陳述。”

“那么,回歸到式3.3。”

李牧指了指黑板上面,他講NS方程和整體化空間的結合形式。

“從此處開始,我將證明這個速度場和壓強場的存在。”

“當然——”李牧微微一笑:“接下來的步驟,我想大家也基本上都能夠看出來了。”

百分之九十九的大家:“?”

他們看出了個鬼來啊!

大概從幾十分鐘前,他們就什么都沒看出來了。

最終,他們只能默認,李牧所說的大家,其實是坐在前面那幾排的“數學大家”們。

當然,前面幾排的大佬們,此時也確實都已經釋然了。

接下來的步驟,確實已經明顯了起來。

“在整體化空間下,NS方程都變得這么簡單了。”

“也就是還是不能回避那個二階導數項,無法求得精確解。”

“在想什么……能夠證明解的存在就行了,精確解這種東西,還是等我們死之后問上帝再說吧。”

“上帝知不知道還難說呢。”

德利涅幾人搖頭感嘆起來。

也確實如他們所想的那樣,接下來的步驟,李牧甚至都沒有給出太多的解釋,直接暢通無阻般地寫了起來。

其中或許也仍然存在一些一般人無法理解的問題,但對于李牧來說,這些問題都算不上什么問題。

直到黑板在被擦掉之后,再一次被寫滿后——

“……經過驗證,該速度場和壓強場,都是光滑的。”

“所以,我想最終的結果已經出來了,在三維空間以及時間之下,確實存在一光滑,且滿足全局定義的,向量的速度場和純量的壓強場,為納維爾斯托克斯方程的解。”

說到這里,李牧也放下了手中的筆,走到了講臺的最前面。

“起伏的波浪跟隨著我們的正在湖中蜿蜒穿梭的小船,湍急的氣流跟隨著我們的現代噴氣式飛機的飛行。”

“無論是數學家還是物理學家們都深信,無論是微風還是湍流,都可以通過理解納維爾斯托克斯方程的解,來對它們進行解釋和預言。”

“而到現在。”

“如果我的證明過程足夠嚴謹,且沒有任何前后理論上可能存在的矛盾點以及誤差。”

“那么我想,我們現在可以明確的是,關于納維爾斯托克斯方程,的確存在一個光滑的解。”

“至此,我們距離理解湍流更進了一步。”

“有人說,上帝可能也不知道為什么會有湍流。”

“但我想,我們數學家和物理學家們,終將知道!”

上身微微前傾。

掌聲隨之炸開般地響起。

NS方程的Blowuptime結束了,但屬于李牧的Blowuptime,又一次開始了!

(本章完)

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