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第七百一十八章 一道“簡單”的代數題


更新時間:2022年03月04日  作者:想要上岸的魚  分類: 都市 | 都市生活 | 想要上岸的魚 | 我在大學當校長 


“肘子,你說待會是不是來給我們上課的老師會是誰啊?”

“我哪知道……”

陸舟給張磊白了一眼,真的不想理這個睿智。

都是第一次來MIT,他哪知道來給他們上課老師是誰啊!

見陸舟不搭理自己,張磊又尋鄭天宇去了。

“天宇,你……”

“滾!”

連續吃了兩次癟后,張磊訕訕地靜了下來,手上輕輕撫摸著學生證,心中甚為得意。

美國的大學學生證其實相當于國內的校園卡,正面左上角是大大的“MIT”三個字母,后面緊跟著英文全拼“Massachu色ttsInstituteofTechnology”。

而在下面分為兩部分,左側是學生姓名和MITID,右側是一寸照片。

卡片背后是條形碼、詞條以及其他信息。

這可是麻省理工學院的學生證啊!

張磊拿著手機對著學生證的正面拍了個照片,然后發到學校群里裝逼,不僅如此,他還發了一條朋友圈。

這個卡片質感一般般啊,感覺還是本校的摸起來更舒服,唉,暫時勉強用下吧。圖.JPG

朋友圈發出去沒幾分鐘,直接十幾提醒出現,一群都在罵張磊裝杯。

上課前,除了張磊還有功夫玩手機,其他7人或是緊張等待老師的到來,或是像陸舟一樣在刷著題。

直到時間臨近10點。

教室門口處走進來一個白發老人,即便是7月份的天氣,也穿著得體的襯衫和西褲,手上握著一杯咖啡走了進來。

將咖啡放在桌子上,老人環視眾人,揚聲道:“各位同學早上好,我是負責傳授你們代數與數論的老師肖恩·史蒂芬,你們可以直接喊我史蒂芬教授。”(史蒂芬是名不是姓,只能將錯就錯了……)

說著,他轉身拿起粉筆在黑板上寫下自己的名字和郵箱。

MIT的大部分課程都與國內一般,使用PPT投影輔助教學,但是數學課不同,主要還是靠粉筆黑板。

“Sean·Steven?”陸舟心中默念了一聲,然后將對方名字下的郵件號碼記住。

不知為何,總感覺這個史蒂芬教授好像有些耳熟?

陸舟眉頭微微皺起,想了半天還是沒想起來對方是誰。

不過也不是什么大事情,陸舟很快就把這個拋在腦后。

畢竟是第一節課,先要進行的是自我介紹。

八名來自光華大學的學生依次用英文做自我介紹。

幾個學生先開口,一直到陸舟的時候,史蒂芬教授的注意力瞬間被吸引過去。

臉上帶著微笑,目光落在陸舟的身上,似乎在打量著什么。

既然是在MIT,自然是全程英文授課,好在之前名單出來時候,學校就對這一批入選暑期課程的學生進行集中式的英語培訓。

吃力仍然有點,總歸還是能聽懂。

時光繼續流逝,一轉眼已經是一個小時多。

不得不說這位史蒂芬教授水平的確很高,將代數和數論的知識點闡述得非常平鋪直白。

史蒂芬教授看了眼手表,然后笑道:“最后的時間我給大家出一道代數題。”

陸舟拿起聚精會神地望著黑板,隨著“唰唰”地粉筆摩擦聲,黑板上的題目漸漸清晰。

設n是正整數。設e(1,1···,1)T是n維列向量。設A(aij)是n階矩陣,其中第i行、第j列的元素為aij1/(2i)2(2j1)2,設n維列向量f滿足Afe,求et·f。(圖在章說)

這是一道經典的代數題,難度有一點,不過問題不大。

陸舟望著題目,大腦中開始瘋狂開始推導。

正當陸舟眼前一亮,準備拿起筆開始解題時,講臺上的史蒂芬教授驀然開口了。

“有沒有同學想要上來解題的?”史蒂芬笑道。

張磊倒是蠢蠢欲動,可是他還沒解題思路啊!

他轉頭望向身旁的鄭天宇,或許是感應到張磊的目光,鄭天宇抬頭對視一眼。

見鄭天宇微微搖頭,張磊心涼了大半截。

光華大學的暑期項目共有兩個,主力便是他們數學組,而來MIT暑校的八人中,陸舟實力最強,其次是鄭天宇,再其次是他。

這要是八個人里都沒有一個會做,豈不是把學校的臉面都丟掉了?

光華能跟MIT搭上線,完全是因為校長的面子。

不能讓MIT的人小看我們光華大學的學生啊!

而唯一的期望……

張磊咬咬牙,內心忐忑往陸舟的方向看去,見陸舟舉起手,忍不住呼出一口氣。

這下穩了!

臺上的史蒂芬教授見狀也是不經意間笑了笑。

拿起粉筆的陸舟幾乎沒有停留,直接在旁邊的空白處開始書寫。

設f(y1,y2···,yn)T.對i1,2···,n,我們有:

設Q(t)(t12)(t32)···(t(2n1)2),

與P(t)y1(t32)(t52)···(t(2n1)2)

(P(t)里含yk的項不含(t(2k1)2)。)

把(1)中的方程左右兩邊都通分,可以得到:

P(22)Q(22),P(42)Q(42),···,P((2n)2)Q((2n)2).(圖在章說)

看到這里,史蒂芬教授不由得點點頭,基本上這道代數題就快要解開了。

數學考滿分的同學應該都知道,數學題其實挺容易的,只要找準解題思路,后面基本上沒有問題。

張磊看著陸舟寫的內容,瞬間拍了拍自己的后腦勺。

他懊惱道:“靠,我怎么沒想到!”

不管其他人心中作何想法,陸舟的粉筆依舊沒有停止下來。

P(t)Q(t)S(t)···略···

得到P(t)的表達式后,通過比較tn1項的系數即可得到:et·fn(2n1).

陸舟將粉筆放下,轉身過對史蒂芬教授認真道:

“教授,這道題的答案是n(2n1)。”

ps:所有的公式全部手打的,太累人了……

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