簡單吃過俄羅斯同樣乏善可陳的午餐，馬爾科夫就帶著李諭來到了數學研討室。
李諭看到似乎整個數學系的學生都被邀請了過來。
李雅普諾夫首先做了開場演講：“各位同學們，作為數學的研究者，我們深知數學是揭露世間萬物的鑰匙，是隱藏在黑暗中掌握著世界運行的法門。
“幾百年來，從彼得大帝打開看向西方的窗戶，透過湛藍的波羅的海遙望繁華發達的歐洲，我們一直在前進，一直在追隨，希望可以達到媲美巴黎、媲美倫敦、媲美哥根廷的力量。
“但就在我們無暇東顧之時，在遙遠的東方，神秘的國度，卻悄然誕生了這樣一位偉大的學者。他用精深奧秘的字符讓我們再一次意識到了數學可以何其偉大，隱藏著的奧秘可以離我們何其之近。
“他就是繼續探究了X射線、擴展了熱力學、觀察到冥王星的軌跡，如今又揭示混亂中的秩序的——李諭！
“讓我們熱烈歡迎！”
臺下學生頓時響起熱烈的掌聲。
李諭實在是沒想到李雅普諾夫演講這么給力，果然俄羅斯人搞學術的也都懂點藝術。
俄羅斯還真是個神奇的國度，一方面充斥著蠻荒與荒誕，就像拉斯普京這種神棍都能扶搖直上；一方面又憧憬著現代與文明，誕生了托爾斯泰、門捷列夫、巴浦洛夫這種世界范圍的偉人。
搞神棍事業的能搞得專心致志甚至動搖國本，搞學術的同樣又能震鑠古今名揚青史。
李諭看到臺下上百名學生幾乎人人手中拿著一本他寫的《分形與混沌》，于是說道：“說起數學，我不過是淺嘗輒止，僅僅在少數幾個領域可以有所發言。如果有說的不對的，還請大家共同探討，歡迎指正。
“今天來這里，按照李雅普諾夫教授同我說的，就是和大家一起研究探討一下數學的新思想，就比如混沌學說。我在書中寫到了許多有趣的分形結構，今天想給大家再介紹一種神奇的三角形。”
李諭在身后的黑板上畫下了一個正三角形，然后又把三條邊的中點相連，分成了四個正三角形。
繼續再在三個角的正三角形如上進行中點相連。即后世的謝爾賓斯基三角形。
李諭說道：“我曾經在書中寫過，分形就像俄羅斯的套娃，在無限小的范圍內依然有精細結構，我想你們是最不陌生的。”
臺下立刻有學生擺出了幾個套娃：“是的，李教授，我們現在私下里都叫您的分形結構為‘套娃結構’，真的是太像了。”
李諭笑道：“沒錯，非常恰當！大家可以看到，按照這種模式無限細分下去，它也是一個分形結構。但我們今天要探究的，就是如何用數學去求它的維度。”
既然是在數學系，李諭當然就要多講講數學。
不過好在維度問題之前已經由德國數學家豪斯多夫研究過，并且解釋難度也不是很大，最主要的還是其中體現的數學思想。
思想的探討也是今天李雅普諾夫今天重點提倡。
李諭講完分形，又繼續和他們探討了在微分方程領域的混沌現象，這些都比較數學的，不過和數學系的學生一起研究，就很融洽。
臺下的學生都很熱情，雖然李諭沒有電腦，沒有PPT投屏，演講進度很慢，不過討論氛圍倒是很濃。
研討會一直講了大半個下午，到后來，甚至圣彼得堡大學物理學、化學系、生物系的人都來旁聽。
由于人太多，第二天李雅普諾夫不得不動用了學校的禮堂，結果幾乎又整成了演講。
結束時，很多人又拿著《分形與混沌》的書跑來讓李諭簽名。
這兩天幾乎都是在數學力學系進行研討與演講，一直到第三天，李諭才終于有時間趁著早上拜會了門捷列夫。
李諭有晨練的習慣，其實他是在花園中碰巧看到了這位已經68歲高齡的化學名宿。
“教授您好！”李諭上去打招呼。
門捷列夫看了一眼李諭，立刻明白：“你就是這兩天在數學系講學的中國人李諭？”
“是的，就是我。”李諭回答，“見到您榮幸之至！”
李諭知道門捷列夫曾經在德國留學多年，德語說得很好，所以直接用德語開始和他溝通。
門捷列夫開始還有點差異：“你會講德語？”
李諭笑道：“是的，教授，我實在是沒有學明白俄語。”
“沒有關系，”門捷列夫也用德語說，“你的事情我倒是知道，這段時間新聞和大學會報上經常報道你的事，不愧是老會長卡爾文勛爵欣賞的人。來吧，到我辦公室坐坐。”
門捷列夫的辦公室和他的大胡子一樣不羈，書籍、手稿、文件非常多，也并不很規整。
李諭看到墻上掛著一副門捷列夫的元素周期表，這是他一生的心血。
再往前幾十年，其實做化學周期表的人很多，德國人邁耶爾幾乎是與門捷列夫同時發布了元素周期表。而且邁耶爾當時的名氣、聲望、地位都要比門捷列夫大，如果是在1880年左右把這兩個人拿出來比較，看看誰是更偉大的理論化學家，很可能大部人都會選擇邁耶爾。
而且很難讓人相信的是，門捷列夫也是不相信原子論的，更別提電子。
當然，這些屬于物理領域。
不過門捷列夫之所以可以成為元素周期表的代名詞，的確是因為他對元素的認識太深刻，其他人只是淺嘗輒止地試著把元素排成行。但門捷列夫卻在實驗室里花費了整整一生去研究。元素的性質是什么樣，會如何反應，他的了解比別人深刻得太多太多。
關鍵門捷列夫也一點都不像邁耶爾那么保守，他的第一版元素周期表匯集了當時已知的所有63種元素。
門捷列夫接著大膽預測了許多新元素，甚至著急得催促地質學家：“你們使勁兒找啊，一定會找到的！”
預測這種事就很難了。
門捷列夫斷然預言了會有“類鋁”的出現（也就是后來的“鎵”元素）。
幾年后，勒科克還真發現了它，這是1869年門捷列夫公布元素周期表以來發現的第一種元素。
最有趣的是，門捷列夫看了發現者勒科克關于鎵元素的數據后，直接告訴那位實驗化學家，他的測量一定有問題，因為鎵的密度和質量與自己的預測不一樣。
門捷列夫此言一出，整個化學界目瞪口呆，大家伙都覺得門捷列夫實在是過于傲慢。
不過很快，人們就發現門捷列夫竟然是對的：勒科克收回了原來的數據，重新發表的實驗結果與門捷列夫的預測完全吻合！
科學界這才震驚地發現：理論化學家門捷列夫竟然比親手發現新元素的化學家更了解其特性。
絕對就是化學之神啊！
所以說門捷列夫對于化學這門學科多么重要，他的元素周期表是之后化學元素的指明燈，甚至可以說給大家直接明牌了：你們都別瞎折騰了，就按著我說的找吧！
效果簡直和希爾伯特23個問題對數學的影響，以及開爾文“兩朵烏云”對物理學的影響沒什么區別。
科學從來不是一個人一蹴而就，總的來說，門捷列夫的工作就像是達爾文提出進化論、愛因斯坦創立相對論。他們都不是一個人做完了全部工作，但卻做出了最大的貢獻，而且比其他人做得更為精美。
就像牛頓說的：“如果說我比別人看得更遠，那是因為我站在了巨人的肩膀上。”
反正門捷列夫是直接一炮而紅，連沙皇都特別嘉賞。
從一件事就可以看出門捷列夫在俄國的地位：鎵元素發現幾年后，他離了婚，又想娶一個，保守的本地教堂告訴他必須得等7年，不過他賄賂了一位牧師，順利舉行了婚禮。從當時的法律上說，門捷列夫涉嫌犯了重婚罪，可沒人敢逮捕他。
原因嗎，是沙皇親自出面說話了：“我允許門捷列夫擁有兩位妻子，因為我只有一個門捷列夫。”
就是這么豪橫。
李諭眼前掛著的門捷列夫元素周期表并非他在初高中化學課上學的那樣，門捷列夫的周期表是一種短列形式，即短式表。
而且現在只有70來種元素。
李諭看著表和心中的周期表默默對照。
門捷列夫發現后說：“你也了解化學元素周期律？”
“曾經確實學過。”李諭坦誠道。
“哦？”門捷列夫來了興致，“反正我不懂數學，如果你懂化學倒是可以多聊聊。我想一下，你是來自中國……啊，對了，中國！這些年瑞典不時和我提到，他們找到了好幾種類似于我的周期表中Cerium的元素。”
李諭一時沒聽明白，“Cerium？”
門捷列夫站起身，指了指元素周期表的58位置。
李諭恍然大悟，原來是市。
難怪他開始沒反應過來，這玩意是元素周期表最下面單獨兩行中的鑭系元素的第二個。
市是1869年時門捷列夫公布周期表時唯一知道的鑭系元素，并不是后世所知的鑭系元素中的第一個元素“鑭”。
李諭道：“實在抱歉，我僅僅知道這一族元素性質相近，其他的并不是很熟悉。”
門捷列夫說：“不用抱歉，我對這一族元素同樣很頭痛，它們太像了。”
李諭使勁在腦子中想了想，雖然他能非常熟練地背出前36位元素，而且它們的各種化學性質通過初高中幾年的考試已經鍛煉地異常熟悉，但是對于鑭系元素他就真的很陌生。
當年上化學課的時候，鑭系元素和錒系元素基本就是處在“冷宮”，上課的時候誰去管它們。
李諭僅僅知道這玩意都是屬于稀土，現在應該還沒那么多用處，直到很多年后現代工業出現了許多新材料，才開始大放光彩。
李諭腦子一轉，他剛才提到中國，怎么沒想到！
李諭道：“您指的是陶瓷？”
門捷列夫點點頭：“對。瑞典自從掌握了制瓷工藝，并在幾十年前發現了長石礦與黏土礦，他們已經報告了七種新元素，倒是能夠與我的周期表對得上，因為我已經給他們預留了位置，但我對他們還是感覺猶如一團亂麻。”
“畢竟是稀土，我倒是知道他們經常混在一起。”李諭說。
“的確是少，否則歐洲也不會那么晚才弄明白你們中國人如何做出精妙的瓷器。”門捷列夫說。
李諭心中知道，稀土其實一點都不“稀少”，現代工業想大規模發展就不可能仰仗少見的元素。
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稀土在地層中分布很多，只不過是十八、十九世紀稀土礦確實非常少而已。
門捷列夫繼續說：“它們實在是太像了，難以揣摩，科學院曾經讓我預測一下，就像“類鋁”一樣預測一下“類市”，不過我只能很遺憾地表示無能為力。”
李諭看出了門捷列夫的無奈，“您指的是周期表上這一長串空白吧？”
門捷列夫說：“沒錯，我一度數次搞錯了它們的排序，甚至后來瑞典又告訴我其實之前的幾種元素根本就是混合物。”
這在二十世紀初是個化學大難題，在鑭系元素面前，光譜分析也不太好使。哪怕科學家探測到了幾十種新色帶，也不知道到底代表著多少種新元素。
門捷列夫說：“我很好奇，中國人如何掌握這些元素，然后可以在瓷器表面創造出如此多絢麗奪人的色彩。”
李諭腦子中完全就是一個笑哭的表情，他說：“教授，您這個問題實在是讓我無法回答，也許是千年的經驗。”
明亮的色彩是鑭系元素的饋贈，瑞典當年發現的礦藏就是富含了鑭系元素。
地殼中的稀土元素原本是均勻分布的，但就像是有人把整個調料架上的左料倒進一個碗里，又攪拌一番，導致它們糾纏聚合在了一起。
不過中國人對待瓷器這個問題實際上就簡單多了，直接統稱為高嶺土和長石，好用就直接用。也不能指望一千年前的人懂化學元素。
門捷列夫道：“確實如此，看來這個問題還要繼續困擾我。”
李諭雖然對鑭系元素并不懂，不過這個問題似乎可以換個角度考慮，他說：“教授可以暫且束之高閣，畢竟以后還會有至少10種稀土元素出現。而且，我知道一種新的周期表排列方式，正好可以讓稀土元素免于煩惱。”
門捷列夫訝道：“新的排列方式？”
“冒昧了。”李諭拿起紙筆伏桉寫了起來。
十幾分鐘后，李諭拿起稿紙，“教授您看。”
其實李諭就是畫出了他所熟悉的長式化學元素周期表。
這種周期表依據原子量大小同時參考元素的性質橫排，主副族元素位置清晰，互不干擾。而且也對初學者非常友好，便于普及。
門捷列夫仔細端詳了一會兒，立刻感覺到這種排列的優勢，贊道：“你還真是很有創造性，如此一來確實查閱起來方便許多。”
門捷列夫夸得李諭有點不好意思，因為這根本就是他從一開始接觸化學就熟悉的周期表樣子，哪有什么創造性一說。
李諭說：“根本沒什么，就是從豎著變成橫著而已。如果教授覺得可以，以您在化學界的地位，或許可以推廣一下。”
門捷列夫深以為然：“現在的人們對化學的認知太淺，依然有許多人以為化學就是煉金術，如果可以使用這種一目了然的元素表，的確可以讓很多人有所改觀。看來當初馬爾科夫找我簽字，真是找對了，你來圣彼得堡幫了我的大忙。”
李諭說：“也說不上什么大忙。”
“不，”門捷列夫道，“我說大忙就是大忙！我一定會在新的書中提到你對周期表的貢獻，這是你應得的。”
門捷列夫心情大好，“你給了我這么個好東西，我該給你點什么答謝？千萬不要拒絕。”
李諭笑道：“我給了教授一份手寫的周期表，也希望教授給我一張當初您寫下元素周期表的手稿。”
“你真是太有趣了！”門捷列夫哈哈大笑，“沒有問題！”
如果李諭不提前寫下長式周期表，其實三年后瑞士化學家維爾納也會做出這項工作。
實際上這真的算不上什么重要的發現，因為提到周期表，沒有人會想到維爾納，記住的當然是做出最初開創性工作的門捷列夫。
至于這種單純形式上創新，真的就類似于邁克爾遜所說，改進一下就是：
元素周期表的大廈已經基本建成，后人無非只是做一點修修補補罷了。
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