第24章鬼谷子問×勝負已分
第24章鬼谷子問×勝負已分
“黃河治水土方算題？”
耶律楚材目光微動，若有所思。
在他看來，世子不是無緣無故的出了這道題目，此舉必然有著深意。
黃藥師閱覽一遍后，放下紙張。
“你確定要問這個？”
這道算題的難度可比那道天地生成解要簡單多了。
他向來自負，不愿意占人便宜。
“黃島主請。”
完顏康一攤手，示意對方可以開始了。
“唰唰唰……”
黃藥師頓時提筆在紙上畫了幾條線段。
他已經給過換題機會，但人家堅持，他也就不再多嘴。
“此道算題，用演段法即可解決。”
“所謂演者，演立天元；段者，以條段求之也。蓋欲演算之片段也，知片段則能窮根源……”
“法曰”、“條段圖”、“依條段求之”、“義曰”……各種術語從黃藥師口中不斷蹦出，有著圖形輔助，完顏康倒是看的津津有味。
由于此題的難度比起天地生成解要簡單，耶律楚材能看懂大概，這讓他雙目放光的盯著黃藥師。
他似乎有點明白，為什么世子一定要收伏對方了。
黃蓉和其他人都要打哈欠了。
其他人是因為完全聽不懂、看不懂。而黃蓉自幼跟隨黃藥師學習，加上腦瓜子聰明伶俐，倒是很理解演段法，可她對此完全沒有興趣，感覺無聊透頂。
不到一刻鐘的時間，黃藥師解完了。
完顏康“啪啪”撫掌笑贊。
黃藥師的演段法，有點類似后世的分形數學。
但又不是單純的術算，必須要結合《易經》的思維來理解，是天文、地理、人事的融合貫通。
雖然看似沒有分形數學這種工具簡捷，但其中透露的思維方式卻很有突破性。
“黃島主，該你了。”
黃藥師干脆利落的寫下了一段文字。
耶律楚材上前，拿起朗讀。
“鬼谷子問？”
語帶驚異的望向黃藥師。
“鬼谷子有過這么一道問題嗎？”
黃藥師擺擺手道：“這不重要。”
也對。
耶律楚材念道：“鬼谷子是孫臏、龐涓的老師。一日，他從2到99中選出兩個不同的整數，把兩數之和告訴了龐涓，把兩數的乘積告訴了孫臏。”
“龐涓對孫臏說：“雖然我無法確定這兩個數是什么，但我肯定你也不知道這兩個數是什么。”
孫臏自信說：“我本來還不知道，但是你這么一說，我就知道了。”
結果龐娟也笑了，說：“既然你知道了，那我也就知道了。”
問：這兩個數字是什么？”
題目到此戛然而止，其他人都有種被雷劈中的懵逼感。
沒了？
耶律楚材以目光詢問黃藥師，得到其肯定答復。
題目就這么長。
耶律楚材臉上的表情漸漸的變得僵硬，他的眼睛直勾勾地盯著題目，仿佛在試圖理解其中的含義。…。。
連他都如此，其他人就更不用說了，就像是聽了個寂寞。
“世子……”
耶律楚材看向完顏康。
他想呵斥這種題目根本是故意惡心人的。
但見完顏康仍舊一臉平靜，才壓下心中沖動。
“完顏世子，請吧。”
“不急，我想問下，這道鬼谷子問，黃島主自己可有答案？”
“這是當然。”
“那么，黃島主當初解此題花了多久？”
“五十七天整。”
這個數字一出，其他人頓時色變，眉宇緊緊皺起。
黃蓉也覺得自己爹爹有點欺負人了。
“黃島主花了五十七天，那你覺得我需要多久？”
“至少二十日。”
“嗬嗬…”
完顏康輕輕笑了笑。
心神之力悄然挑動對方的勝負心。
“若是我告訴你，我只需要半日呢？”
“不可能！”黃藥師脫口而出，“如果你真的在半天內解出來，我為你奔走十年又如何！”
完顏康的嘴角彎起了笑容。
“君子一言…”
“駟馬難追！”
“好，晉卿，上紙筆。”
“首先，為了方便理解，我定義了兩個詞：合數與素數。”
完顏康化身高數教師。
實際上，黃藥師題目本身就是數論里的一種。
合數與素數的概念不難，白鳳、墨鴉和紅玉頓時精神一個抖擻。
他們……似乎自己聽懂了？
腦子一轉，一回憶，確定世子剛才解釋的“合數與素數”自己聽懂了，幾人頓感眼神一亮，這大半天的，總算聽懂點東西了。
不容易啊！
然而接下來——
“當知曉合數與素數的概念后，我們就可以開始推導了。”
“龐涓知道兩數之和，我們假定這個和為甲，孫臏的積數為乙。”
“龐娟敢說孫臏一定不知道，這意味著：這個和數甲不是兩個素數的和，否則孫臏就有可能猜出答案。”
呃……
白鳳、墨鴉繼續望天，紅玉繼續看花。
反倒是耶律楚材一臉恍悟。
“原來如此。”
“哦。晉卿明白了這個推論？”
“世子已經說到這種地步，我相信，大多數人都能夠聽明白。”
是嗎？
白鳳和墨鴉對視了一眼。
兩人瞬間讀懂了對方的眼神，默契轉頭，一東一西，接著盯梢。
至于紅玉，似乎已經沉浸在花卉的世界里，完全進入心流狀態，不知外界動靜。
耶律楚材為了證明自己是真的聽懂了，還舉起例子來。
“比如說，龐涓的和數甲不能是16，否則萬一兩個數是5加11，孫臏拿著乘積55肯定能猜出來。再如，和數也不能是15，因為可能是2加13，孫臏拿著26也能猜出來……等等。”
“因此，這句話大大限制了龐涓可能拿到的和數甲。原則上可以從2加3一直試到98加99，試出所有可能的和。”…。。
“但不用這么麻煩，因為所有大于4的偶數都可以寫成兩個素數的和，所以龐涓的和數甲只能是奇數。”
“這樣一來，結果一下子少了一半吔！”
一口氣流利的說下來，耶律楚材頓時感覺心氣舒暢。
這就是解出難題的成就感啊。
噢原來是這樣啊。
刷刷刷。
白鳳、墨鴉、紅玉等人的目光齊齊聚在耶律楚材身上。
嗯，耶律公子的話其實就是我剛剛想說的。
可惜啊，慢了一步。
不然就可以在世子面前露一手了。
黃蓉清脆的聲音響起：“但奇數和仍然有很多，怎么能快速簡便寫出所有可能的和數呢？”
她感覺自己隱隱間摸到一點頭緒了，可是細究下去，大腦又是一片混沌。
“呃，這個……”
耶律楚材不由得望向了完顏康。
眼神里透著“我被刁難了，快來救我”的意思。
完顏康心里無奈一笑，當下為其解圍。
“奇數和必然是一個偶數一個奇數，所以鬼谷子必然是選了一奇一偶的兩個數。而且別忘了，這兩個數不能同為素數。”
黃蓉追問：“所以呢？這代表什么？”
“我們假定所有可能的和數為丙。”完顏康道：“我們不妨來試一下，如果偶數大于等于4，它本身就不是素數，這樣一來，對另外一個奇數就沒有任何限制了，也就沒法縮小可能的和數丙的范圍。”
“但是，有一個特別的數字，它既是偶數，又是素數……”
耶律楚材立即反應過來：“2，是2。”
完顏康微笑附和，道：“因此，龐涓的和數甲總是可以拆分為2一個奇數。這時奇數就必須是非素數，即9、15、21、25、27、33……這些數字。而可能的和數丙就可以簡便地寫出來，即11、17、23、27、29、35……”
頓了頓，完顏康才看向黃藥師，自信一笑。
“這，就是第一句話告訴我們的，龐涓的和數甲只能是上面這些數當中的一個。”
沉靜。
落針可聞的靜。
白鳳在心里狠狠斥責反省自己。
自己最重要的就是辦好世子吩咐的事情，胡思亂想這些作甚？！
余光瞥向墨鴉，發現其面無表情，站如標槍，緊盯著四周的動靜，盡心盡責的做好防護任務。
“微言大義，微言大義…”
耶律楚材不住的點頭。
這家伙又懂了？
“孫臏同作為鬼谷子的學生，龐娟能想到的，他當然也能夠很快猜到可能的和數丙。接著，在心底又風馳電掣地將每個和拆分為所有可能的兩個數，再得出對應的可能的乘積。”
完顏康贊許道：“我們假定這些可能的積數為丁。那么，每一個丙的數字，都能夠對應一組丁。”
耶律楚材激昂道：“例如，如果龐涓的和是11，可能的積就是2*918、3*824、4*728、5*630。如果龐涓和是17，可能的積就是2*1530、3*1442、4*1352、5*1260、6*1166、7*1070、8*972……”…。。
“以此類推，接下來再跟鬼谷子告訴孫臏的乘積一對比，只有一個能對上，不是它，還能是誰？”
叭叭叭的口若懸河下來。
痛快！舒爽！
透心涼，心飛揚！
黃蓉一盆涼水澆下來：“但是，我們并不知道孫臏到底拿到的乘積是多少，而只出現一次的乘積有很多。例如2*918、3*824、4*728、4*1352、4*1976……都只出現一次，所以我們還是不知道答案。”
說的時候。
她的眼睛一直盯著耶律楚材的表情。
看到對方的笑容漸漸消失，她的嘴角卻是弧度逐漸拉大。
——笑容轉移大法！
耶律楚材不悅的看向黃蓉。
這個黃毛丫頭，怎么就跟自己杠上了呢？
但在心里，耶律楚材對黃蓉的機變靈敏暗暗佩服。雖然人家連著懟了自己，可這恰好說明，這個小丫頭在術算之道上的天賦。
再一次接收到了耶律楚材的求救眼神，完顏康開口。
“這就要看龐涓第三句話怎么說了。”
“因為，龐涓這會也猜出答案了。他知道他的和數甲，他只需將和數甲拆分為兩個數并得出乘積，如果有且僅有一個乘積是與丁里其它所有都不相同的，就可以判定了。”
黃蓉立即調轉矛頭。
“可我們既不知道龐涓的和數甲，也不知道孫臏的乘積乙，這又怎么辦呢？”
聽了這么久，黃藥師終于說話。
“蓉兒，答案其實已經出現了。”
“當你把丙和丁的數字進行對比，就會發現，只有和數17這一組中不重復的乘積是唯一的。”
“即4*1352。”
黃蓉按照提點，頓時在心中演算起來。
半炷香時間。
她恍悟叫道。
“對了！所有丙里其它和數對應的乘積組中，都有多個不重復的乘積。”
“比如，和數11這一組有2*918、3*824、4*728，都是唯一的乘積。再比如，和數23這組有4*1976、7*16112，都是唯一的乘積。”
“如果攤上這些和數的話，龐涓就猜不出來了。”
“所以，答案只可能是4和13。”
題目終于解出來了，各人的心理活動各不相同。
有驚喜、有憂愁、有松了口氣的……
黃藥師呆立在原地，實則是在腦海里重新按照完顏康的思維進行推演。
越是推演，越能明白這種思維的靈巧玄妙。
別看剛才黃蓉和耶律楚材都能跟著說幾句，但親自花了五十七天時間的黃藥師明白，最精華精髓的，乃是完顏康那別具一格的思維方式。
不是沉浸此道者，是不會明白黃藥師此刻的心潮澎湃的。
這種感覺……用什么來形容？
想了許久，黃藥師才吐出兩個字。
“天——算。”
所謂人算不如天算。
自己是凡夫俗子，人間算法；對方洞悉術算規則，猶如得天之助，可謂天算也。
“黃島主，可要繼續？”
“我手里還有兩題，“日變奇算”和“元外之元”，就連我都很難解決。”
黃藥師雙手緊握成拳，顯然是在努力克制自己的情緒，眼神閃爍不定，似乎在猶豫著什么。
“我……”
他的身體依然緊繃著，似乎隨時準備反駁或者離開。
然而，他最終還是沒有這樣做。
黃藥師的臉上閃過一絲不甘和倔強，但很快又被一種別扭的傲嬌所取代。
“你贏了。”
“我會遵守這場約定的。”
有的人會覺得認輸是一種難以承受的恥辱。
寧愿一死也不愿認輸。
但黃藥師何等人？
在他看來，認輸并不代表失敗，而是一種成長和進步的契機。
…………(本章完)
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