都市之極品玩家第一百一十九章 均值不等式_宙斯小說網
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第一百一十九章 均值不等式


更新時間:2014年09月12日  作者:蛐蛐不是蟈蟈  分類: 都市 | 異術超能 | 蛐蛐不是蟈蟈 | 都市之極品玩家 
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到了七中。

上午第一節課和第二節課是數學課,數學老師還是那個病懨懨的老教師,說話聲音跟個女人似的。坐在后排的同學基本聽不見。不過王天現在個人等級達到了15級,筋骨屬性的增加使得他本身的各項能力都提高了不少,坐在最后排的他也是勉強能夠聽見。

旁邊的冷心心則是一上課就拿出了自己的手機玩酷跑,數學老師根本不管她。在他心中想的是,反正自己要退休了,學生聽不聽無所謂,自己只要在上面講課,就算完成任務了。

不過冷心心聽不聽課也無所謂,反正她老爸是集團公司的老總,她到了一定的年紀,直接公司去上班就行了,而且還不是做普通員工。就是她現在說要去,恐怕冷謙都會給她安排個不錯的職位。

王天則是認真的聽講,以前為了金錢而放棄學習,現在他不需要了。現在他包裹里的錢是無限,按理說他不學習也沒關系。但他還是要認真學習,一來是他認為這個機會難得。二來他認為學習知識是自己的事情,學習不是為了升學,而是為了提高個人素質。知識豐富的人,不管從哪個方面都比別人強一些。

這兩節課講的是均值不等式:hn≤gn≤an≤Qn。即調和平均數不過幾何平均數,幾何平均數不過算術平均數。

1,調和平均數:hnn/(1/a11/a2...1/an)2,幾何平均數:gn(a1a2...an)(1/n)3,算術平均數:an(a1a2...an)/n4,平方平均數:Qn√[(a12a22...an2)/n]這四種平均數滿足hn≤gn≤an≤Qn其中a1、a2、…、an∈R,當且僅當a1a2…an時取“”號。

然后數學老師講了均值不等式的各種變形,而高二數學基本都是下面三個變形:(1)對實數a,b,有a2b2≥2ab(當且僅當ab時取“”號)。

(2)對非負實數a,b,有ab≥2√(a*b)≥o,即(ab)/2≥√(a*b)≥o。

(3)對負實數a,b,有ab&1t;o&1t;2√(a*b)。

第二節課,老師講了均值不等式的證明方式。方法很多:數學歸納法(第一或反向歸納)、拉格朗日乘數法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等。

用數學歸納法證明,需要一個輔助結論。引理:設a≥o,B≥o,則(a+B)n≥an+na(n-1)B。注:引理的正確性較明顯,條件a≥o,B≥o可以弱化為a≥o,a+B≥o。

原題等價于:((a1+a2+…+an)/n)n≥a1a2…an。當n=2時易證。設當n=k時命題成立,即((a1+a2+…+ak)/k)k≥a1a2…ak。

那么當n=k+1時,不妨設a(k+1)是a1,a2,…,a(k+1)中最大者,則ka(k+1)≥a1+a2+…+ak……

這個數學老師雖然身體不行,但在學術上的造詣還是挺牛的,聽了他講課,王天以前一直覺得他是個窩囊教室,現在才知道他還是有兩下子的。

現在王天的智力過13o,又有過目不忘技能,雖然高中課程基本沒學,但他在初中的基礎比較好,一旦認真學習起來比別人不知道快多少。這個均值不等式很好理解,有些牛叉的小學生都能玩轉,不過一節課下來,聽得懂的只有少數人。不得不承認,無論在哪個方面,人和人都是有差距的。

第三四節課是物理課,講課的是一位三十多歲的男教師。

現在高考的現狀是各省自主出題,或者用全國統一試卷。然后按高低分錄取,全國各大省份的高中二年級已經分文科和理科班。江淮市采取的是自主命題,高考考的還是古老的文理大綜合,這對學生的基礎知識要求就比較高了。文理大綜合一張卷子3oo分,絕對是個大頭。

在課上,老師給大家出了一道題目。

有一只熊掉到一個陷阱里,陷阱深19。617米,下落時間正好2秒。求熊是什么顏色的?

a.棕色,棕熊B.白色,北極熊c.黑色,黑熊d.黑棕色,馬來熊e.灰色,灰熊……

大家對這個題目茫然無解,最后物理老師給出了答案。

s1/2gt2(t2,s19.617)這是勻加的公式,初度為o算出g9.8o8。而g9.8o8,那么緯度大概是44度左右。根據熊的地理分布,南半球沒有熊,可以得知應該是北緯44度。根據題目,既然是掉到陷阱,又是熊可以掉進的陷阱。因為6地上少有比熊還巨大的珍貴動物,所以可以推出,此陷阱是為熊所設計。

其次,既然為熊設計地面陷阱,一定是6棲熊。而且大部分6棲熊視力不好,難以分辨陷阱,所以容易掉入陷阱。既然陷阱深19。617米,土質一定為沖擊母質,這樣才易于挖掘。棕熊雖然有地理分布,但多為高海拔地區,而且兇悍,捕殺的危險系數大,價值沒有黑熊高。而一般的熊掌、熊膽均取自黑熊。又因為黑熊的地理分布與棕熊基本不重合。可以判定,該題正確答案為黑熊。綜上所述,熊是黑色的。

聽了老師的講解,大家才恍然大悟。原來這道題不是胡亂出的,而是有精密的解題思路。話說現在的物理老師,化學老師都要兼修其他課程。這樣才跟得上時代的腳步,老師也不是那么好當的。

下午兩節歷史課和兩節地理課,這兩門科可是王天的強項。

只要用過目不忘的技能,那些基礎知識就全部進入了他的腦海,至于靈活應用,以他13o的智力,這個問題不在話下。



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